已知函数f（x）=|x+ 1| +2|x-1| 求不等式f(x)小于等于4

要求解不等式f(x) ≤ 4，我们可以将f(x)分成三个部分来讨论： 1. 当x ≤ -1时，f(x) = -(x + 1) + 2(x - 1) = x - 1，因为x - 1是一个增函数，当x在(-∞, -1]时，x - 1 ≤ 4成立。 2. 当-1 < x ≤ 1时，f(x) = -(x + 1) + 2(x - 1) = x - 1，同样，x - 1是一个增函数，当x在(-1, 1]时，x - 1 ≤ 4成立。 3. 当x > 1时，f(x) = (x + 1) + 2(x - 1) = 3x - 1，因为3x - 1是一个增函数，当x在(1, +∞)时，3x - 1 ≤ 4成立。 综上所述，不等式f(x) ≤ 4的解集为(-∞, -1] ∪ (-1, 1] ∪ (1, +∞)。

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